AUTORA
Rosana Ferrero
Data Scientist
Rosana Ferrero
Data Scientist
Data Science
Hoy te traigo la guía definitiva para que sepas elegir rápida y correctamente la prueba estadística que debes aplicar a tus datos.
Las estadística inferencial son técnicas explicativas que utilizan muestras representativas de una población para comprobar la certeza de nuestras afirmaciones (llamadas hipótesis).
Esta certeza se expresa en términos de probabilidad.
Si la probabilidad es alta, entonces consideraremos que la afirmación “es correcta” (o al menos que no podemos rechazarla). En caso contrario, si la probabilidad de que nuestra afirmación sea cierta es baja, la rechazaremos por incorrecta. Es lógico, ¿verdad?
El problema muchas veces viene en el momento en el que queremos seleccionar la prueba estadística correcta.
Pero para ponértelo fácil voy a resumírtelo en tan solo dos preguntas: ¿Cuál es tu objetivo? y ¿Qué tipo de datos tienes?.
Y… ¡al final de este post te resumo las funciones que debes usar en R para llevar a cabo cada análisis!
Máster de Estadística Aplicada con R Software 8ª ed 2019 (Reserva de plaza)
El camino a seguir
La siguiente figura indica a grosso modo el camino a seguir mediante un mapa de las técnicas usuales de asociación y comparación.
Veamos paso a paso qué decisiones tienes que tomar.
1. ¿Cuál es tu objetivo?
Asociar o comparar
Podemos distinguir entre dos objetivos principales para las técnicas explicativas: ASOCIAR O COMPARAR.
Ambos buscan establecer relaciones (semejanzas o diferencias) entre elementos pero, a diferencia de las pruebas de asociación, las pruebas de comparación evalúan estas relaciones entre uno o varios grupos.
Veamos un par de ejemplos para identificar el tipo de preguntas que intentan responder ambos tipos de técnicas:
- ASOCIACIÓN. ¿Existe algún tipo de relación significativa entre las variables?, ¿cómo es esta relación (positiva o negativa)?, ¿qué tan fuerte es la relación (magnitud)?, ¿la relación se mantiene si controlamos la influencia de terceras variables?.
- COMPARACIÓN. ¿Cuál es el promedio/variabilidad de la variable de estudio en la población?, dado un conjunto de poblaciones ¿son similares?, ¿entre cuáles de ellas hay diferencias significativas?, ¿qué variables explican esas diferencias? y ¿existe interacción entre las variables explicativas?.
Si quieres profundizar aún más en la selección de las técnicas explicativas debes considerar cómo son tus muestras (independientes o relacionadas).
¿Qué tipo de muestras tienes?
También debes saber distinguir cómo son tus muestras:
- Muestras independientes: cada observación corresponde a un sujeto o caso distinto.
- Muestras relacionadas (o pareadas): tenemos varias observaciones del mismo sujeto o caso. Las muestras relacionadas aparecen en experimentos del tipo antes-depués, como por ejemplo el estudio de pacientes donde se comparan los resultados antes y después de la aplicación de un tratamiento.
Ejemplo.
Imaginemos que queremos estudiar el efecto de un fármaco que presuntamente reduce la presión arterial. El problema puede estar planteado de dos maneras distintas según se consideren muestras relacionadas o independientes:
- Se toman 30 pacientes hipertensos al azar, se les suministra elfármaco a 15 de ellos y a los otros 15 se les aplica un placebo.Transcurrido un tiempo se miden las presiones sanguíneas deambos grupos y se contrasta si las medias son iguales o no.
- variable respuesta: presión sanguínea (numérica)
- variable explicativa: grupo (categórica: tratamiento y placebo). Las dos muestras están formadas por individuos distintos, sin relación entre sí: muestras independientes.
- Se administra el fármaco a los 30 pacientes hipertensosdisponibles y se anota su presión sanguínea antes y despuésde la administración del mismo.
- variable repuesta: presión sanguínea (numérica).
- variable explicativa: tiempo (categórica: antes y después de aplicar el fármaco). En este caso los datos vienen dados por parejas (presión antes y después) por lo cual los datos están relacionados entre sí: muestras relacionadas.
2. ¿Qué tipo de datos tienes?
¿Cómo son tus variables?
Seguro que tienes claro cuáles son los tipos de variables, así comienzan el 99% de los cursos de estadística de grado, pero hagamos un pequeño repaso para desempolvar estos conceptos.
Tenemos variables categóricas, que son de dos tipos: las llamadasvariables nominales (que son categorías sin orden) como el sexo; ylas variables ordinales (que sí representan un orden), como el nivelde estudios.
Recuerda que las variables nominales pueden ser binarias o dicotómicas (e.g. fumador/no fumador, enfermo/sano).
Por otra parte tenemos las variables numéricas, que pueden ser discretas si vienen dadas por números enteros, como el número de hijos, o continuas como el peso que se representa por números reales.
¿Se cumplen los supuestos clásicos?
En segundo lugar debes corroborar si tus datos cumplen o no con los supuestos de las pruebas estadísticas clásicas (normalidad, homogeneidad, independencia).
Esto te permitirá elegir entre pruebas PARAMÉTRICAS, pruebas NO PARAMÉTRICASy pruebas ROBUSTAS.
Para ello tienes que responder a las siguientes preguntas: ¿las variables se distribuyen según la curva normal (gaussiana)?, ¿los son grupos tienen dispersión similar (son homogéneos)?,
“All models are wrong, but some are useful “, Box (1979).
Cuando trabajas con datos reales en la mayoría de las ocasiones no se cumplen los supuestos de la estadística clásica.
En estos casos las técnicas paramétricas no nos demasiado útiles; pero como mencionamos en la entrada anterior (ver AQUÍ) tenemos 3 posibles soluciones:
- la transformación de los datos, cuando los datos no siguen una distribución normal o queremos disminuir su variabilidad.
- utilizar las pruebas no paramétricas cuando los datos no siguen una distribución normal
- utilizar las pruebas robustas cuando tienes datos atípicos.
Razones para utilizar pruebas paramétricas
- Si la distribución se aparta poco de la normalidad, y las muestras no son muy pequeñas (n>30), pueden ser válidas teniendo ciertos cuidados.
- Si la falta de homogeneidad de varianza en cada grupo no es muy grande, existen maneras en la prueba t o en el ANOVA de incluir esta condición. Sin embargo las no paramétricas no permiten solucionar este inconveniente.
- Generalmente tienen mayor poder estadístico que laspruebas no paramétricas. Es decir, con ellas tenemos más probabilidad de detectar un efecto significativo cuando realmente existe.
Razones para utilizar pruebas no paramétricas
- Si puedes utilizar contrastes que solo necesiten establecer supuestos poco exigentes (como simetría o continuidad) o quieres analizar las propiedades nominales u ordinales de losdatos.
Ten en cuenta que muchas de estas pruebas utilizan la mediana en lugar de la media para sus cálculos.
Cuando la distribución de frecuencias de los datos es muyasimétrica, la media se ve muy afectadamientras que la mediana refleja mejor la centralidad de la distribución.
- Cuando tienes un tamaño muestral pequeño.
Cuando tenemos pocos datos las pruebas de normalidad pierden poder estadístico y no estamos seguros del tipo de distribución de losdatos. Sin embargo, para realizar pruebas no paramétricas el tamaño muestral tampoco debe ser muy pequeño.
- Cuando analizamos datos ordinales o de rango.
Las pruebas paramétricas sirven para analizar datos de escala y sus resultados se ven muy afectados por la presencia de outliers. Aunque a veces la interpretación de los rangos medios puede ser difícil.
Razones para utilizar pruebas robustas
- Son estables respecto a pequeñas desviaciones delmodelo paramétrico asumido (normalidad yhomocedasticidad).
A diferencia de los procedimientos no paramétricos, los procedimientos estadísticos robustos no tratan de comportarse necesariamente bien para una amplia clase de modelos, pero son de alguna manera óptimos en un entorno de cierta distribución de probabilidad, por ejemplo, normal.
- Solucionan los problemas de influencia de los outliers.
- Son más potentes que las pruebas paramétricas y noparamétricas cuando los datos no son normales y/o no sonhomocedásticos.
- Los métodos robustos modernos son diseñados para obtener un buen desempeño cuando los supuestos clásicos se cumplen y también cuando se incumplen. Por lo tanto, haypoco que perder y mucho que ganar a la hora de utilizar estastécnicas en lugar de las clásicas.
Manos a la obra… aplicación en el Software R
Lo prometido e deuda, aquí tienes el resumen de las funciones que debes utilizar en R para realizar cada tipo de prueba.
Pasos finales
Potencia estadística
No te quedes solo con el resultado de la prueba estadística (p-valor), analiza si realmente puedes confiar en los resultados. Cuando mis resultados no son significativos, ¿realmente no existe un efecto o es que el estudio no fue capaz de detectarlo? O, por el contrario, cuando tengo resultados significativos ¿son realmente tan positivos o es que el experimento sobreestima los efectos del tratamiento?
Esto te lo dirá la potencia estadística.
Tamaño del efecto
Explica el significado real (práctico) de los resultados de tu investigación. Es esencial que interpretemos no sólo la significación estadística de los resultados (el ya archiconocido p-valor), sino también su significación práctica o real.
Revisa el post de tamaño de efecto para saber cómo actuar.
Gráficos
Ayúdate de gráficos y estadísticos descriptivos para interpretar los resultados de las pruebas de hipótesis. En este post te contamos la importancia de los gráficos a la hora de informar tus resultados.
¡Realizar gráficos apropiados es parte esencial del análisis de datos!
Resumiendo, que es gerundio
Estos son los principales pasos a seguir en la selección de la técnica explicativa correcta:
- Escribir claramente el objetivo de análisis (asociación o comparación)
- ¿Qué tipo de variables tengo?
- ¿Son muestras independientes o relacionadas?
- ¿Se pueden aplicar técnicas paramétricas? Analizar los supuestos:
- Normalidad.
- Homogeneidaddevarianza.
- Linealidad (en caso de que sea necesario)
- ¿Qué prueba debo realizar? Seleccionar la prueba adecuada según el mapa que te he enseñado.
- ¿La asociación/comparación es estadísticamente significativa? Realizar la prueba de hipótesis.
- Interpretar y graficar los resultados.
- Si estamos asociando nos preguntaremos ¿cómo es esta relación? ¿qué tan fuerte es?
- Si estamos comparando nos preguntaremos ¿entre qué grupos/muestras?
- Si son 2 grupos/muestras realizar estadísticos descriptivos y/o gráficos para decidir.
- Si son más de 2 grupos/muestras realizar comparaciones múltiples pareadas post hoc y en aquellos pares de variables significativamente distintos realizar estadísticos descriptivos y/o gráficos para decidir.
Espero que este post te sea útil ¡y ya no tengas dudas a la hora de elegir tus pruebas!
Saludos
Máster de Estadística Aplicada con R Software 8ª ed 2019 (Reserva de plaza)
Buenas Patricia,
Estoy en mi último año de carrera y estoy liada con mi TFG en el cual voy a evaluar distintos índices de vegetación a lo largo del ciclo del cultivo. Mi objetivo es estudiar la relación existente entre ambos índices en distintas fases a través de distintos estadísticos como la correlación, ahora bien, en el momento en el que dos índices no se encuentran correlacionados ¿qué estadístico sería el más útil para determinar qué índice es mejor emplear en una determinada etapa?.
No tengo mucha práctica en el tema, pero ahora me toca profundizar en él.
Muchas gracias.
Hola Paloma,
para determinar qué índice es mejor emplear en una determinada etapa deberías tener alguna otra variable respuesta de interés. Por ejemplo, imagina que estás midiendo el rendimiento de tu cultivo, puedes evaluar qué índice se correlaciona mejor con el rendimiento del cultivo. Es una cuestión que debes responder con tu objetivo de estudio y las otras variables que hayas medido.
Saludos
Hola! Va directo a marcadores!
Me ha parecido muy útil aunque aún tengo dudas con cómo hacer un análisis de los datos que tengo en un dataset: Tengo un registro de fechas en las que se ha alimentado a un animal (y el peso del alimento que ha comido) y de fechas en las que se ha reproducido. Cómo podría analizar esos datos? Cómo podría predecir la próxima fecha en la que comerá en base a la tendencia que llevaba hasta el momento? Cómo podría probar que tiene relación la alimentación con la cópula? Si esto se prueba, cómo podría predecir la cópula en base a cuándo comió la última vez? Cómo saber qué tendencia sigue el peso de la comida para predecir cuánto comerá la próxima vez? Cómo podría interpretar la estacionalidad? Y por último, qué gráficos representarían mejor toda esta información?
Soy usuaria novata de R, manejo bien el código pero a veces me pierdo con cómo interpretar los datos por lo que me gusta afrontar pequeños retos para ir aprendiendo.
Hola Azahara, gracias por tu comentario.
No conozco tus datos pero parece que necesitarías ajustar un modelo de regresión. Tienes una variable respuesta numérica (día de la cópula, siendo 0 el día en que comienza el experimento) y 2 variables explicativas (día de alimentación y peso del alimento). Además, al tratarse de datos temporales tendrás que considerar/controlar que los datos no son independientes, esto lo puedes lograr con modelos mixtos o con modelos de series temporales, dependiendo de tus datos y el objetivo de trabajo. Te recomiendo algunos libros para leer sobre el tema:
* Alain F. Zuur, Elena N. Ieno, Anatoly A. Saveliev, Neil Walker, Graham M. Smith (2009) Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R
* Rob Hyndman & George Athanasopoulos (2013) Forecasting: principles and practice
Saludos
Hola, Rosana, muy interesantes las informaciones de esta página, pues estoy terminando la parte estadística de mi tesis y me gustaría hacerte una pregunta: tengo 36 variables dependientes escalares, unas con distribución normal, otras no (hice el test de homogeneidad) , mi design es intrasujetos. Cuando comparo unas con las otras a veces tengo un par con distribución normal ( test T para muestras pareadas) otras con no normal ( wilcoxon), y en otra situación tengo un par que una variable es normal y otra no. ¿ Qué hago? Ya intenté transformarlas con log y otros y sigue no normal la que es no normal. ¿Puedo usar el test wilcoxon?
Hola Patricia,
gracias por tu comentario. Lo primero es ver por qué las muestras no son normales y qué tanto lo son. Si la desviación de la normalidad es poca o no se debe a la presencia de outliers o a la naturaleza de la variable, puedes seguir aplicando pruebas paramétricas. En caso de que existan outliers te recomiendo utilizar pruebas robustas, y en el caso de que las variables sean ordinales pruebas no paramétricas. Ten cuidado también con el incumplimiento del supuesto de homogeneidad de varianza que comentas, pues las pruebas paramétricas sí pueden dar problemas en esos casos. Existen algunas técnicas para controlar este problema, por ejemplo en la prueba t de Student o en el ANOVA, puedes indicar var.equal = FALSE para aplicar la corrección de Welch en caso de heterocedasticidad.
Saludos
Hola Rosana, muchas gracias por la información, tengo una consulta, tengo un estudio descriptivo de 60 pacientes a los que se le han aplicado 2 purebas diagnosticas, que miden la misma variable cuantitativa ordinal (3 categorias) que test estadistico puedo aplicar y es necesario realizar la comprobacion de la normalidad o debo aplicar pruebas no parametricas por ser ordinal la variable estudio.
Muchas gracias!
Hola Daniela, tienes 2 variables respuesta de tipo ordinal (3 categorías) que nunca seguirán una distribución normal por definición. No indicas cuál es tu objetivo, así que supongo que quieres comparar grupos de pacientes (e.g. placebo vs control). Si ese fuera el caso, y quieres analizar los resultados de cada prueba diagnóstica por separado, mira en la tabla que les he puesto en el post. Buscarías comparar 2 grupos independientes (e.g. placebo vs control) para una variable respuesta de tipo ordinal, por lo cual en ese caso utiliza la Prueba de Mann-Whitney.
Saludos
Hola Rosana. Muchas gracias por toda la información que has puesto a nuestra disposición.
Querría hacerte una consulta.
Tengo, para 4 zonas pesqueras, la distribución de residuos encontrados en 8 categorías (plástico, metal, etc.) y querría saber si las diferencias en la distribución por tipología de residuos en cada zona son estadísticamente significativas.
El problema es que el mayor o menor número de objetos recogidos en cada una de las zonas ha dependido del número de barcos y de días pescando (y recogiendo basura).
En esta situación, ¿qué prueba estadística debería aplicar?
Gracias
Hola Óscar, gracias por tu comentario. Se me ocurre crear una nueva variable que esté ponderada por el esfuerzo de muestreo. Esto es bastante habitual en ecología. Imagina que estamos muestreando el bentos por estacion (espacial o temporal), para ponderar por el esfuerzo de muestreo es conveniente la estandarización respecto al total de estaciones utilizadas. Sumamos la abundancia de cada especie en una estación y se divide por el total. Así la nueva variable se expresa como una proporción o porcentaje. Saludos
Hola! me gustó mucho el artículo. Quería saber cómo se hacen los supuestos sobre normalidad si no tengo ningún dato. En mi caso voy a hacer un pre y post con un grupo control y experimental. Tendría que reportar expectativas de normalidad para ambos grupos? ¿es posible que un grupo presente datos normales y otro no?
Mil gracias !!!
Hola María, gracias por tu comentario. Si aún no has tomado los datos, lo primero a tener en cuenta es si tu variable respuesta puede ser de naturaleza normal. Por ejemplo, las variables de conteo como el número de hijos, suelen tener una distribución de Poisson, asimétrica, donde hay más probabilidad de encontrar valores bajos y baja probabilidad de encontrar valores grandes, por lo cual es muy probable que no obtengas una distribución normal. Lo segundo a tener en cuenta es el tamaño de la muestra, gracias al teorema central del límite podrías asumir normalidad siempre que la muestra sea grande (más de 30 casos por grupo). En tercer lugar, recuerda que aunque no se cumpla el supuesto de normalidad, si esta diferencia es “leve” podrías seguir utilizando técnicas paramétricas. Es más peligroso el incumplimiento de la homogeneidad de varianza que el incumplimiento de la normalidad, y para el primero podrías utilizar aproximaciones como la de Welch para corregirlo y seguir utilizando técnicas paramétricas.
Saludos
Hola Rosana, muchas gracias por esta información. Ha sido de mucha utilidad. Sin embargo quisiera hacerte una par de consultas. Podrías escribirme a mi correo electrónico para enviarte por este medio mis dudas?
Saludos,
Natalia G
Hola Natalia,
si necesitas asesoramiento de consultoría puedes solicitar nuestro servicio a través de esta página web: https://www.maximaconsultoria.es
Saludos
Hola Rosana
Estoy haciendo un estudio ECA de casos y controles para medir si se observa un cambio en el nivel de ansiedad de niños antes, durante y después de un procedimiento médico. Hay un total de 3 grupos diferenciados por edad. Cada uno de estos grupos se compara con un grupo control correspondiente (misma edad) en el que no hay intervención
Tengo dudas acerca de cual sería el procedimiento estadístico para comparar el grupo casos y control del mismo rango de edad, si quiero comparar los resultados de la misma variable en los diferentes espacios de tiempo en los que se mide, en este caso antes, durante y después de la intervención. Entiendo que debería hacerse ANOVA de un factor para obtener los resultados, eso es así?
Gracias
Hola Sergio,
tienes que pensar cuáles son tus variables explicativas (o productivas) y cuál tu variable respuesta.
Si he entendido bien, tienes:
* variable respuesta: nivel de ansiedad
* variables explicativas: tiempo (antes, durante, después), grupo de edad (3), grupo de tratamiento (tratado o control).
Por lo tanto, si se cumplen los supuestos paramétricos, podrías utilizar un ANOVA de 3 vías (porque tienes 3 variables explicativas o factores).
El procedimiento es similar a lo que explico en este post: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/como-realizar-el-anova-de-una-via-en-r/ pero tendrás que tener en cuenta posibles efectos de interacción entre los factores.
Saludos
Hola buenas tardes, felicidades por el articulo muy completo, en el caso del estudio de la importancia de emplear una ludoteca desde el ámbito educativo para fomentar la lectura y escritura y haber realizado una encuesta al personal docente (9 maestras) con escala tipo likert, que programa debería utilizar para analizar los resultados obtenidos?
Hola Daniela,
depende de tu objetivo. Si lo que quieres es ver la relación entre distintas medidas de “importancia de emplear una ludoteca” (en escala likert) podrías realizar análisis de correlación de Spearman (no paramétrica porque tienes solo 9 observaciones). Si lo que quieres es comparar la “importancia de emplear una ludoteca” (likert) entre grupos de maestras deberías tener cuidado porque tienes muy pocos datos (piensa que como mucho los grupos te quedarían de 4-5 casos).
Saludos
Hola. antes que nada disculpad mi ignorancia… ¿que prueba se aplicaria para evaluar el efecto de un tratamiento en el que se han tomado 4 mediciones, 1 pretratamiento, la segunda a la semana del tratamiento, la tercera al mes del tratamiento y la cuarta a los dos meses del tratamiento, en dos variables?
Gracias.
Hola Isabel,
si lo que quieres es comparar 1 variable respuesta en los 4 tiempos, utilizarías un ANOVA de medidas repetidas, siguiendo lo indicado en la tabla de resumen de este post.
Si quieres analizar 2 variables respuesta en los 4 tiempos, a la vez, deberías utilizar un MANOVA de medidas repetidas, que es la versión multivariante de la anterior.
Saludos
Hola, felicitaciones por esta guía. Espero puedas ayudarme con un inconveniente que tengo: Quiero saber si un indice (Variable respuesta) es diferente en individuos reproductivos y no reproductivos, para ello estoy haciendo un ANOVA a un Factor (con dos niveles); al chequear los supuestos encuentro que hay normalidad de residuos pero NO Homocedasticidad. Intuyo que puede deberse a que uno de los niveles esta armado con 29 muestras y el otro por 79. Pero no se como corregirlo, en algunos sitios eh leído que se puede usar Kruskal-Wallis, pero hasta donde se si existe heterocedasticidad no se puede . Probé correcciones con raíz cuadrada y logaritmos y sigue siendo heterocedastico. Que aconsejarías en un problema así?
Desde ya muchas gracias!
Hola Evangelina,
si quieres comparar una variable respuesta numérica entre 2 grupos independientes, siguiendo el esquema que les he mostrado, deberías seleccionar la prueba t de Student para muestras independientes. En el caso de que tengas problemas de falta de homogeneidad de varianza entre las muestras (heterocedasticidad) debes chequear primero a qué se debe. Si se trata realmente de diferencias en la variabilidad de la respuesta entre las muestras puedes seguir utilizando la prueba t de Student con la aproximación de Welch (o Satterthwaite), es decir, la varianza se estima por separado para ambos grupos y se utiliza la modificación de Welch a los grados de libertad. Esto lo indicas en la función t.test(y~x, var.equal=FALSE) -viene marcada por defecto en R-. Aquí tienes una guía paso a paso para su realización: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/comparacion-de-2-muestras-con-r/
Si en su lugar el problema se debe a la presencia de datos atípicos (outliers) deberías optar por la prueba robusta de Yuen con yuen(y~x), como indico en la tabla de este post.
¡Saludos!
Gracias Rossana, eres genial!!!, este blog me permitió entender claramente algo que me había llevado semanas de estudio.
Nuevamente muchas gracias!
Hola Jorge, ¡gracias a ti por el comentario! Nos alegra y anima a seguir trabajando en simplificar y aclarar conceptos con casos prácticos. Saludos
hola muchas gracias por el aporte teórico
quisiera aun así corroborar la prueba más correcta deseo analizar en 1 muestra un cuestionario tipo likert en preprueba y posprueba, con la finalidad de ver si la intervención que propuse tuvo efecto o no
de antemano, gracias
Hola Marisol,
fíjate en las tablas de resumen del post. Si tienes una variable de tipo ordinal, como son las escalas de likert (asumo que tiene 5 o más categorías), y quieres comparar 2 muestras relacionadas o medidas repetidas (pre y post-prueba), debes aplicar una prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas. Como se indica en la segunda tabla de resumen, la función en R a utilizar es wilcox.test(y~g, paired=T) donde “y” es la variable respuesta (las respuestas en escala likert), y “g” la variable explicativa (el grupo pre y post-test).
Tienes un post para realizar el análisis en R, paso a paso, aquí: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/prueba-t-de-student-para-medidas-repetidas-con-r/
¡Saludos!
Hola Rosana. Muchas gracias por tu rápida respuesta. Pero creo que no me he explicado bien.
En una muestra , donde los sujetos me han cumplimentado un cuestionario tipo likert, quiero establecer si existen diferencias significativas de esas opiniones con:
1. El genero de los sujetos (hombre/mujer)
2. La edad de los sujetos (preadolescentes/ adolescentes / jóvenes,)
Mi pregunta es ¿que prueba estadistica debería utilizar ?
Mucchas gracias. un cordial saludo. Manuel
Fíjate en el esquema de este mismo post.
Tu variable/s respuesta/s es ordinal (escala de likert -supongo que es de 5 categorías-) y tu objetivo es:
1. Comparar 2 grupos independientes (sexo: hombre/mujer)-> Prueba de Mann-Whitney
2. Comparar 3 grupos independientes (edad: pre-adolescentes, adolescentes, jóvenes).->Prueba de Kruskall-Wallis
Son pruebas no paramétricas debido a que tu respuesta (ordinal) no seguirá una distribución normal debido a su naturaleza intrínseca.
Saludos
Hola Rosana. Enhorabuena por tu blog. Nunca he visto algo tan útil, pero sigo con mi duda. El nombre de tu blog es perfecto.
Tengo una muestra que proviene de diversas provincias de una comunidad autónoma, aunque yo para evitar suspicacias entre una ciudad y otra o entre ciudades, no he puesto esa variable. Solo se que todos los que me han contestado trabajan en la comunidad.
Ahora sí tengo la variable de la edad por intervalos. Entonces para conocer si existe diferencias significativas en función de la edad, debo realizar la t de Student para para una muestra?
Gracias y Felicidades por tu blog
Gracias por tu comentario, Manuel.
Si entiendo bien tu problema, quieres comparar las edades de los sujetos entre provincias y no por ciudad. Si la variable respuesta fuera la edad original numérica y tuvieras 2 provincias que analizar, entonces deberías realizar la prueba t de Student. Si tuvieras más de 2 provincias realizarías el ANOVA de 1 factor.
Sin embargo, me comentas que la edad la tienes por intervalos. No sé cuántos intervalos tienes, pero si son pocos, en ese caso la variable respuesta edad sería categórica (ordinal) y deberías hacer una prueba de independencia Chi-cuadrado. Si fueran muchos intervalos de edad podrías aplicar el ANOVA no paramédico, que se llama prueba de Kruskall-Wallis.
Un último comentario, si en los análisis descriptivos observas que tienes muchas diferencias por ciudad, tal vez deberías considerar también ese factor en tu estudio.
¡Saludos!
Hola Rosana. Muchas gracias por tu rápida respuesta. Pero creo que no me he explicado bien.
En una muestra , donde los sujetos me han cumplimentado un cuestionario tipo likert, quiero establecer si existen diferencias significativas de esas opiniones con:
1. El genero de los sujetos (hombre/mujer)
2. La edad de los sujetos (preadolescentes/ adolescentes / jóvenes,)
Mi pregunta es ¿que prueba estadistica debería utilizar ?
Mucchas gracias. un cordial saludo
Hola Rosana, muchas gracias por el apunte resumen de pruebas estadísticas,
pero aun así me surgen dudas sobre mi trabajo. Tengo las mediciones de 3 equipos que arrojan el nº de veces que han sido operados por meses. o sea tengo la máquina M1 con los datos por meses de 2017 y 2018, igual para M2 y M3. El problema es qué prueba debería realizar para comparar las tres maquinas según el nº de veces que han sido operadas (puestas en funcionamiento). Comparar los valores por años y entre máquinas para ver si hay significación. ¿Qué me aconsejas? Gracias por tu tiempo.
Hola Juan, gracias a ti por tu comentario.
En tu caso quieres explicar el número de veces que “algo” ha sido operado (variable respuesta) según 2 factores (variables explicativas): la máquina (M1, M2, M3; factor Inter-grupo o de muestras independientes) y el tiempo (2017 y 2018; factor intra-sujetos o de muestras relacionadas o repetidas). Luego de realizar los estadísticos descriptivos y probar los supuestos de la prueba, podrías aplicar un ANOVA de 2 factores mixto.
Aquí tienes un ejemplo sencillo de aplicación en R:
http://www.cookbook-r.com/Statistical_analysis/ANOVA/#mixed-design-anova
Saludos
Hola Rosa enhorabuena por el blog, tengo una pregunta..estoy desarrollando un estudio en el que tengo 3 grupos de estudio en el que se estudian 4 variables (parámetros de medición celular), las cuales son no paramétricas, y 3 de ellas ni tienen homogéneidad de varianzas (a las que les he aplicado el ANOVA con corrección de Welch) y la cuarta variable no es paramétrica, sí tiene homogeneidad de varianza entre mis grupos peero no tiene misma distribución entre los grupos, o lo que es lo mismo, no cumple todos los requisitos para aplicarle el Kruskal-Wallis. Qué me recomiendas que le aplique? Con qué medirías el tamaño del efecto en esta variable? Muchas gracias!
Hola María, gracias por tu comentario ;).
Creo que con lo de “no paramétrica” lo que quieres decir es que en tus muestras no se cumple el supuesto de distribución normal. El ANOVA es bastante robusto ante la falta de normalidad, salvo que se deba a la presencia de outliers (en ese caso aplica pruebas robustas) o a la naturaleza de la variable (e.g. variables ordinales, en ese caso aplica pruebas no paramétricas). Por lo tanto, casi seguro que podrías seguir con el ANOVA (aplicando la corrección de Welch en caso de incumplimiento de homogeneidad de varianza, función oneway.test()). Revisa en todo caso los gráficos descriptivos para decidirte.
El tamaño del efecto en el ANOVA lo mediría con la f de Cohen o con el eta cuadrado. Por ejemplo, para los datos de R InsectSprays:
fit <- aov(count ~ spray, data = InsectSprays) library(sjstats) cohens_f(fit) #1.621407 Saludos
Hola Rosana, enhorabuena por el blog! Vengo a preguntarte una duda que no consigo resolver… estoy desarrollando un estudio en el que tengo 3 grupos de estudio en el que se estudian 4 variables (parámetros de medición celular), las cuales son no paramétricas, y 3 de ellas ni tienen homogéneidad de varianzas (a las que les he aplicado el ANOVA con corrección de Welch) y la cuarta variable no es paramétrica, sí tiene homogeneidad de varianza entre mis grupos peero no tiene misma distribución entre los grupos, o lo que es lo mismo, no cumple todos los requisitos para aplicarle el Kruskal-Wallis. Qué me recomiendas que le aplique? y con qué medirías el tamaño del efecto en esta variable? Muchas gracias!
¡Hola!
Tengo que comparar una variable numérica de 12 grupos diferentes, la variable numérica es dependiente de 2 factores, 10 de estos grupos pasaron la prueba de normalidad y 2 no, y por eso no debo usar una ANOVA de 2 factores, me recomiendan usar GLM, pero el GLM se puede hacer dependiendo de mis datos. ¿Qué glm me recomiendas? Gracias.
Hola,
Tengo una pregunta acerca de qué hacer cuando tienes dos variables que quieres comparar y una de ellas cumple una distribución normal y la otra (aunque la normalices aplicándole log, raíz cuadrada..etc) no. ¿Aplicas un test no paramétrico igualmente?.
Gracias
Hola Isabel,
depende de a qué se deba la falta de normalidad y qué tan grande sea.
A grandes rasgos, si se trata de una variable numérica, con datos suficientes (más de 30), podrías continuar con una prueba paramétrica, la mayoría son bastante robustas ante la falta de normalidad.
Si se trata en realidad de una variable ordinal, mejor utilizar pruebas no paramétricas.
Por último, si la falta de normalidad se debe a la presencia de datos atípicos mejor utilizar pruebas robustas.
Saludos
Hola Rosana, excelente tu blog … sabes que a las tablas podrías agregar una columna para el caso de datos (variables) multinomiales, es decir, cuando tenemos varios resultados posibles (más de 2), pero no hay un orden jerárquico entre ellos, es decir, la escala de medición no es interval.
Sigue publicando por favor, un abrazo.
Eric.
Hola Eric, gracias por tu comentario.
No sé si te refieres a tablas de frecuencia, pero en tal caso cuando usas variables nominales de más de 2 categorías se generan automáticamente tantas columnas como posibles respuestas. La función a utilizar en tal caso es table().
Otro abrazo
Me refiero a que en las dos tablas que tienes publicadas en esta misma página (una con el tipo de análisis adecuado de acuerdo a los tipos de datos que tienes, y la otra con la función de R a usar en cada caso), podrías agregar una columna para el caso en que las variables (o tipo de datos, como lo llamas en el encabezado de la tabla 1) sean de tipo multinomial, es decir, como el caso binomial, pero con más de dos opciones 🙂
Gracias por todo el fantástico material que entregas y por la rapidez de tus respuestas.
Abrazo.
Ahora te entiendo Eric, gracias. Ya he actualizado la tabla con la nueva columna.
Saludos
Hola, gracias por el blog.
He realizado los análisis estadísticos de un estudio cuasiexperimental con 400 niños de educación primaria (grupo control y experimental, con una medida pre y post en cada uno). Es decir, un modelo factorial 2×2 (tiempo * tratamiento).
Prácticamente en todas las variables no hay distribución normal, y en muchas tampoco se cumple homocedasticidad (previamente he quitado los outliers con el método “explorar” del SPSS, y he probado a hacer transformaciones pero no arreglan mucho y surgen nuevos problemas, como el de interpretación que comentas).
– ¿Tendrías alguna fuente bibliográfica relevante en ciencias sociales que yo pudiera citar en el estudio que estoy elaborando, que justifique que se puedan hacer anovas aunque no se cumplan los supuestos?
– Un compañero matemático me ha comentado que para conseguir robustez, en los casos en los que no se cumplan los supuestos, puedo presentar en mi estudio que he hecho la prueba paramétrica y la homóloga no paramétrica y que conseguido en ambos lo mismo, estos es, resultados no significativos en ambos, o resultados significativos en ambos. ¿Esto aportaría robustez? ¿cómo puedo justifcar documentalmente este procedimiento?
– ¿Cómo saber qué prueba robusta concreta (según el post) debo aplicar a mis datos? Desconozco totalmente el tema, y he leído sobre todo de los procedimientos clásicos.
Muchas gracias, de verdad.
Hola Alejandro, gracias a ti por participar del blog.
Habría que analizar a qué se debe la falta de normalidad en la distribución de los residuos y la presencia de heterocedasticidad en tus datos para elegir correctamente la mejor solución. Por ejemplo, podría ocurrir que tienes pocos datos o que tienes distribuciones asimétricas, o que la propia naturaleza de los datos no es normal (e.g. para datos de conteo), etc..
El ANOVA se podría llegar a aplicar aún si no se cumple el supuesto de normalidad en caso de que esta no sea demasiado pronunciada (Glass et al. 1972, Harwell et al. 1992, Lix et al. 1996, Dixon 2008 -las citas son generales, no específicas de sociología, lo siento, no es mi área de trabajo-).
Si conoces la distribución de los datos, una opción es utilizar un modelo lineal generalizado (GLM) con un supuesto de distribución de errores diferente a la normal. Otra solución es realizar pruebas no paramétricas (que no asumen ninguna distribución de los datos, no asumen normalidad) y comparar los resultados.
La opción de transformar la variable para cumplir con el supuesto de normalidad también es posible, siempre y cuando la variable transformada sea fácil de interpretar y tenga sentido en el contexto de tu investigación.
Cuando no se cumple el supuesto de homogeneidad de varianza se puede utilizar la prueba con corrección (en el caso del ANOVA de 1 factor está la prueba de Welch o incluso la Kruskall – Wallis podría servir) o se puede modelar específicamente la varianza si se conoce más información.
Por último, decirte que tengas cuidado con eliminar “outliers”. Debes estar seguro que son valores erróneos para eliminarlos, en caso contrario te estarán dando información sobre la variabilidad de los datos. Lo otro que puedes intentar es utilizar técnicas robustas que le dan menor peso (importancia) a estos outliers.
Espero haber sido de ayuda.
¡Saludos!
Referencias:
Dixon, P. 2008. Models of accuracy in repeated-measures designs. Journal of Memory and Language, 59(4), 447-456.
Glass, G.V., P.D. Peckham, and J.R. Sanders. 1972. Consequences of failure to meet assumptions underlying fixed effects analyses of variance and covariance. Rev. Educ. Res. 42: 237-288.
Harwell, M.R., E.N. Rubinstein, W.S. Hayes, and C.C. Olds. 1992. Summarizing Monte Carlo results in methodological research: the one- and two-factor fixed effects ANOVA cases. J. Educ. Stat. 17: 315-339.
Lix, L.M., J.C. Keselman, and H.J. Keselman. 1996. Consequences of assumption violations revisited: A quantitative review of alternatives to the one-way analysis of variance F test. Rev. Educ. Res. 66: 579-619.
hola, tengo un modelo de regresion lineal multiple con problemas de normalidad, como puedo resolverlo?
Hola Álvaro,
es una pregunta interesante, y mi respuesta es “depende”.
Si no se cumple el supuesto de normalidad aún puedes utilizar el modelo de regresión lineal, el problema lo tendrás a la hora de evaluar la significación de los coeficientes de regresión, para concluir cuestiones como la bondad de ajuste y para predecir con el modelo.
Necesitas conocer la causa por la que no se cumple el supuesto de normalidad para poder corregir el modelo de regresión ajustado. Por ejemplo, si se debe a la presencia de valores atípicos (outliers) puedes utilizar un modelo de regresión lineal robusto (puedes ver nuestro POST: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/como-lidiar-con-los-datos-atipicos-outliers/).
En algunos casos se utiliza la transformación de la variable, pero solo te lo recomiendo si la variable transformada tiene un significado simple, claro y útil (e.g. logaritmos para la de cambio).
Otra solución es considerar específicamente la distribución de tus datos y realizar un modelo de regresión lineal generalizado (puedes ver nuestro POST: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/que-modelo-de-regresion-deberia-elegir/). Por ejemplo, podremos utilizar la distribución binomial cuando la respuesta es una proporción, la de Poisson para respuestas de conteo, la Gamma para datos donde varianza aumenta según la media, la Exponencial para análisis de supervivencia, etc…
Espero que esta discusión te sea de ayuda. ¡Saludos!
Hola! cuando ya analizamos bonferroni o tukey para ordenar distintos tratamientos, ¿cómo identificamos el mejor tratamiento?. Estoy comparando medias y quiero identificar cual es la media más representativa
Hola Ana, gracias por participar del blog.
¿A qué te refieres con “el mejor tratamiento”? ¿y con “la media más representativa”?
Dependerá de tus datos y objetivos, de lo que estás intentando responder, pero en términos generales lo que tienes que mirar es qué grupos difieren significativamente y luego mediante los estadísticos descriptivos (numéricos y gráficos) puedes ver qué grupo presenta mayor/menor media y así interpretar bajo el contexto de tu pregunta de investigación.
Saludos
Hola me encanto tu explicacion. Espero me puedad ayudar. Conoces de alguna pagina p sitio donde pueda encontrar ejercicios para hacer con spss, nuestro profesor de la uni no nos ayuda mucho.
Muchas gracias. Un beso
Hola Cristina, gracias a ti por escribirnos, me alegra de que te haya gustado el post. No suelo trabajar con SPSS, pero existe mucho material en línea que te puede servir:
– sus manuales (http://www.cs.bme.hu/~kela/SPSSStatistics%20(E)/Documentation/Spanish/Manuals/IBM%20SPSS%20Statistics%2019%20Core%20System%20User%27s%20Guide.pdf),
– libros https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjYzYO27pTfAhVWThUIHcj6BAMQFjAAegQIBBAB&url=https%3A%2F%2Fwww.amazon.es%2FDiscovering-Statistics-Using-IBM-SPSS%2Fdp%2F1446249182&usg=AOvVaw2xEe8GwemPxyWrbXqlgFtU (este autor me gusta mucho, tiene también su versión en R)
– y hasta cursos gratuitos como este http://www.spssfree.com/curso-de-spss/index.html.
¡Saludos!
Hola, está super genial la explicación, pero tengo dudas con mi caso, te lo planteo a ver si me puedes ayudar.
Hice mediciones de regeneración de plantas (número de plantas pequeñas) en dos tipos de bosque (multietaneo y coetaneo). EL número de plantas encontradas de registraron según si eran de semilla o regeneración vegetativa y además por rangos de altura (5 rangos de altura) dentro de cada uno de los rangos se anotó el número de plantas por semilla y vegetativa.
Como estoy comparando entre multietaneo y coetaneo creo que debería hacer prueba T pero no sé cómo analizar toda la información junta ( los rangos de altura y si son por semilla o vegetativa) ? Me podrías ayudar?
Hola Carol, gracias por seguirnos y por tus comentarios. Cuando tienes múltiples variables respuesta lo mejor es realizar análisis multivariantes. Esto te podría permitir encontrar patrones que no sean visibles si analizas solamente 2 variables a la vez. Aquí tienes una entrada del blog donde hablo del tema: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/analisis-multivariado-para-big-data/
¡Saludos!
Excelente información gracias de antemano
Me alegro de que te haya gustado y espero que te sea de ayuda. ¡Gracias por seguirnos y buen comienzo de semana!
Hola, Rosana te planteo mi caso y espero tu ayuda, mi investigación consiste en medir la generación de metano producido por un sustrato diluido en agua en tres relaciones, 1:1, 1:3 y 1:5 por ejemplo (1 parte de estiércol con 5 partes de agua), las mediciones se harán por un periodo de 30 días, debo aplicar una prueba estadística que me indique cual de las 3 relaciones genero mas metano, no se si el ANOVA me sirva porque los ejemplos que he visto ninguno toma en cuenta mediciones por periodos de tiempo, no se si el ANOVA de medidas repetidas me sirva porque yo supongo que en mi investigación las muestras no están relacionadas entre si. En fin, si entiendes mi caso y supieras que prueba estadística podría aplicar serias de gran ayuda, muchas gracias de antemano.
Hola Yeffer,
por lo que veo tienes una respuesta (generación de metano) y 2 variables explicativas (la dosis -1:1, 1:3 y 1:5- y el tiempo -30 días-). De las variables explicativas la dosis implica muestras independientes pero el tiempo implica muestras relacionadas. Por lo tanto deberías realizar un ANOVA mixto para 2 factores o, de manera más generalizada, un modelo mixto. Estos últimos son la mejor opción y los comento en esta entrada del blog (https://www.maximaformacion.es/blog-dat/que-modelo-de-regresion-deberia-elegir/), también lo vemos en nuestro Máster de Estadística Aplicada con R por si quieres realizarlo.
Saludos
Estuve buscando por mucho tiempo un resumen asi de claro y al grano sobre este importante tema, en la universidad te dejan confundido y sin material para poder abordarlo de forma correcta. De verdad muchas gracias.
PD: ¿existira material/cursos/fuente/etc de libre acceso que den esta informacion mas detallada?
Hola Gabriel, gracias por tu comentario.
No existe un único recurso que pueda recomendarte que toque todos los tipos de pruebas estadísticas que mencionamos en este post (paramétricas, no paramétricas y robustas). Sí las vemos en detalle en nuestro Máster de Estadística Aplicada con R). Pero te copio algunos recursos interesantes que hablan sobre algunos de estos temas:
Libro en español y con R (gratuito): http://www4.ujaen.es/~ajsaez/recursos/RRCmdrv31.pdf
Libro en inglés y con R (no gratuito): https://uk.sagepub.com/en-gb/eur/discovering-statistics-using-r/book236067
Web en inglés y con R (gratuito): http://www.sthda.com/english/wiki/comparing-means-in-r
Libro sobre test robustos con R (no gratuito): Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing Statistical …https://www.amazon.es/Introduction-Estimation-Hypothesis-Statistical…/0123869838
Viñeta sobre test robustos con R (gratuito): https://cran.r-project.org/web/packages/WRS2/vignettes/WRS2.pdf y https://pdfs.semanticscholar.org/5f5c/186fceb1598528fbd2f798878055549f792b.pdf
¡Un saludo y gracias pòr seguir nuestro blog!
Estan muy buenos los recursos!, muchisimas gracias!. Saludos!
¡Gracias Gabriel por tu comentario! buen fin de semana
Excelente y didáctica presentación.. Mi admiración y respeto
Paulino Montilla
¡Gracias Paulino! Me alegra saber que el post te ha resultado interesante. ¡Un saludo!
Muchas gracias por tu post. Esto es lo que quisieramos pero no nos enseñan en las clases
Gracias por seguir el blog Sebastián. Me alegro de que el contenido del post te haya resultado útil. Te animo a proponernos temas que te resulten de interés para crear nuevos contenidos. ¡Saludos!
Hola, excelente resumen. Explica muy claramente lo que hacer según el tipo de variable. Pero tengo una duda. ¿Cuando una variable es numérica (puntuación en un test) y otra es nominal binaria (el sexo) ¿como puedo identificar si una de las dos categorías muestra una tendencia de resultados diferente a la otra? ¿Dividir el grupo en función del sexo y comparar las medias con t de student sería una buena aproximación?
Muchas gracias de antemano.
Hola Jose,
sí, si quieres comparar una variable numérica entre 2 grupos lo mejor es utilizar la prueba t de Student o, en caso de que no se cumplan los supuestos y/o existan outliers, utilizar su análogo no paramétrico o robusto, respectivamente.
Puedes revisar nuestro post sobre cómo realizar la prueba t de Student en R: https://www.maximaformacion.es/blog-dat/comparacion-de-2-muestras-con-r/
Saludos y felices fiestas